Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為a=37°的固定斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F，若作用時(shí)間t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，試求：（已知g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）拉力F的大小及斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）拉力F對(duì)物體所做的功．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和拉力F的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出返回加速的加速度大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t=6s時(shí)物體的速度．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線知，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：a₁=20m/s²
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：a₂=10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
撤去F后，由牛頓第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma₂
解得：F=30N，μ=0.5
（2）由圖象的“面積”求得0-1s內(nèi)物體的位移為：s=

1

2

×1×（0+20）m=10m
則拉力F對(duì)物體所做的功為：W=Fs=30×10J=300J．
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和拉力F的大小分別為0.5和30N．
（2）拉力F對(duì)物體所做的功為300J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．