Question

在同一水平高度上有A、B兩物體，它們的質(zhì)量分別為m、M，A物體從如圖所示位置開始以角速度ω繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，同時(shí)B物體在恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，試問∶

(1)A物體運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，它的速度可能與B物體相同？

(2)要使兩物體速度相同，作用在B物體上的力F應(yīng)

多大？

(3)當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，B物體的最小位移是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

由于速度是矢量，兩個(gè)矢量相同，不僅要求大小相同，而且還要求方向相同，因此只有當(dāng)A物體轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，才可能與B物體具有相同的速度，由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性的運(yùn)動(dòng)特征，A物體第一次、第二次……到達(dá)最高點(diǎn)都有可能與B物體具有相同的速度，因而本題將有無數(shù)組解． (1)要使A、B兩物體速度相同，A物體必須運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)，此時(shí)兩者速度方向都向右． (2)當(dāng)物體A第一次到圓周最高點(diǎn)時(shí) 當(dāng)物體A第二次到圓周最高點(diǎn)時(shí) 則當(dāng)物體A第n＋1次到圓周最高點(diǎn)時(shí) 　　① 即∶　�、� 要使兩物體速度相同，則有 聯(lián)立①、②可解得∶ (n=0，1，2，…)． (3)兩物體速度相同時(shí)，當(dāng)n=0時(shí)，此時(shí) B物體的位移最小，故 ，即為所求的最小位移． 在高中物理問題中，有許多問題均屬于周期性多解問題，這類問題，在沒有約束條件時(shí)，都有無數(shù)組解，解答時(shí)，必須全面考慮，認(rèn)真思考，否則將會(huì)失去解的完備性．一般而言，這類問題能夠充分反映學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的理解程度、分析與綜合能力以及思維層次的高低，因此，掌握解答此類題型的方法和技巧是十分重要的．總之，對(duì)于這類題目，應(yīng)該仔細(xì)審題，全面分析，多想想周期性情況，力求使問題的解答做到完整嚴(yán)密，從而培養(yǎng)自己分析和解決物理問題的能力．