Question

將輕彈簧上端固定，下端懸掛小鋼球，把小鋼球從平衡位置豎直向下拉下一段距離，放手讓其運動．從小鋼球通過平衡位置開始計時，其振動圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A、鋼球的振動周期為2s
• B、在t₀時刻彈簧的形變量為4cm
• C、鋼球振動半個周期，回復(fù)力做功為零
• D、鋼球振動四分之一周期，通過的路程可能大于5cm

Answer 1

分析：由振動圖象可以讀出鋼球振動的周期、某時刻的位移以及振幅；
t₀時刻彈簧相對于平衡位置的距離為4cm；
簡諧運動，經(jīng)過半個周期后位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規(guī)律．

解答：解：A、由振動圖象可以看出鋼球的振動周期為2s，A正確；
B、鋼球振動的平衡位置應(yīng)該是重力和彈力相等的位置，即平衡位置時彈簧的形變量并不為零，t₀時刻在平衡位置的上方距離平衡位置為4cm處，則彈簧的形變量小于4cm，故B錯誤；
C、經(jīng)過半個周期后，位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反；速度也有同樣的規(guī)律，故動能不變，根據(jù)動能定理，合力做的功為零，即鋼球振動半個周期，回復(fù)力做功為零，C正確；
D、結(jié)合數(shù)學(xué)中三角函數(shù)知識知

3

4

s到

5

4

s過程鋼球通過的路程為5

2

cm，大于5cm，故D正確．
故選：ACD．

點評：注意簡諧振動的對稱性，根據(jù)動能定理可以研究回復(fù)力做功．