Question

【題目】A、B兩物體在同一條直線上運動（假定它們相遇時互不影響），兩物體運動的v﹣t圖象如圖所示，已知兩物體在4s末處于同一位置，則（ ）

A.在0～5s內(nèi)物體A的位移大于B的位移
B.兩物體在0～5s內(nèi)相遇了兩次
C.兩物體在0～5s內(nèi)只相遇了一次
D.在0：5s內(nèi)A，B之間的最大距離約為2.69m

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：

A、由速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示位移，可知，在0～5s內(nèi)物體A的位移大于B的位移，故A正確．

BC、A的加速度為 aA= = =﹣2m/s2，B的加速度為 aB= = =1.6m/s2．設(shè)兩個物體在t時刻速度相同，則有 v0+aAt=aBt，得 t= = = s＜4s，由題，4s兩個物體相遇一次，根據(jù)“面積”表示位移，知在t= s前，也相遇一次，故兩物體在0～5s內(nèi)相遇了兩次．故B正確，C錯誤．

D、當(dāng)兩者的速度相等時，相距最遠，最大距離等于從t= s到t=4s兩者位移之差．兩者相等的速度為 v=aBt=1.6× = m/s，從t= s到t=4s的時間為 t′=4s﹣ s= s，則A、B之間的最大距離約為 S=（vt′+ ）﹣（vt′+ ），解得 S≈2.69m，故D正確．

故選：ABD

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和V-t圖象的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．