Question

如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì)．電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知該圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為。求：

(1)電容器獲得的電壓；   
(2)帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度；
(3)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑及它離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角

Answer 1

解：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路的電動(dòng)勢(shì)為---(2分)
根據(jù)閉合電路的歐姆定律，閉合電路的電流為-------------(2分)
電阻獲得的電壓--------------(1分)
因電容器與電阻是并聯(lián)的，故電容器獲得的電壓---------(1分)
(2)帶電粒子在電容器中受到電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
--------(2分)
得到帶電粒子從小孔射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度為----------(2分)
(3)帶電粒子進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：----------------(2分)
得帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的半徑為----(2分)
又圓形磁場(chǎng)的半徑，即----(1分)
根據(jù)左手定則，帶電粒子在圓形磁場(chǎng)向右轉(zhuǎn)過的圓周（如右圖所示），故它離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為90°．(3分)

解析