(12分)如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,皮帶在電動機(jī)的帶動下,始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行,F(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端,經(jīng)時間1.9s,工件被傳送到h=1.5m的高處,取g=10m/s2。求:
(1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù);
(2)電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。
解析:
由題圖得,皮帶長s==3m
(1)工件速度達(dá)v0前,做勻加速運(yùn)動的位移s1=t1=
達(dá)v0后做勻速運(yùn)動的位移s-s1=v0(t-t1)
解出加速運(yùn)動時間 t1=0.8 s
加速運(yùn)動位移 s1=0.8 m
所以加速度a==2.5 m/s2
工件受的支持力N=mgcosθ
從牛頓第二定律,有μN(yùn)-mgsinθ=ma
解出動摩擦因數(shù)μ=
(2)在時間t1內(nèi),皮帶運(yùn)動位移s皮=v0t=1.6 m
在時間t1內(nèi),工件相對皮帶位移 s相=s皮-s1=0.8 m
在時間t1內(nèi),摩擦發(fā)熱 Q=μN(yùn)?s相=60 J
工件獲得的動能 Ek=mv02=20 J
工件增加的勢能Ep=mgh=150 J
電動機(jī)多消耗的電能W =Q+Ek十Ep=230 J
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