Question

19．把一電荷量q=-10^-5C的點電荷，從電場中的A點移到B點，電場力做功6×10^-4J；從B點移到C點，克服電場力做功3×10^-4J．試求：
（1）AB、BC、CA間的電勢差；
（2）如果以B點為零勢點，則A、C兩點的電勢及電荷在A、C兩點的電勢能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差的定義公式U=$\frac{W}{q}$求AB、BC、CA間的電勢差；
（2）根據(jù)U_AB=φ_A-φ_B和U_BC=φ_B-φ_C求解A點和C點的電勢．再由E_p=qφ求電荷在A、C兩點的電勢能．

解答 解：（1）AB間的電勢差為：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-4}}{-1{0}^{-5}}$V=-60V
BC間的電勢差為：
  U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-4}}{-1{0}^{-5}}$V=30V
則AC間的電勢差為：U_AC=U_AB+U_BC=-30V
CA間的電勢差為：U_CA=-U_AC=30V
（2）取B點電勢為零，根據(jù)電勢差與電勢的關(guān)系，有：
  U_AB=φ_A-φ_B
  U_BC=φ_B-φ_C
解得：φ_A=-60V，φ_C=-30V
電荷在A、C兩點的電勢能分別為：
E_pA=qφ_A=-10^-5×（-60）J=6×10^-4J
E_pC=qφ_C=-10^-5×30J=-3×10^-4J
答：（1）AB間的電勢差為-60V，BC間的電勢差為30V，CA間的電勢差是30V；
（2）A、C兩點的電勢分別為-60V和30V，電荷在A、C兩點的電勢能分別為6×10^-4J和-3×10^-4J．

點評 電勢差是電場中兩點間電勢之差，電勢零點可以任意選取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負，電荷量也要代入符號．