Question

4．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，且細線伸直，然后從靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，重力加速度為g，從擺球釋放至運動最低點的過程中有（　　）

• A． 在擺球釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg
• B． 擺球擺動過程中，地面對支架的摩擦力一直增大
• C． 擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（3m+M）g
• D． 擺球擺動過程中，重力對擺球做功的功率先增大后減小

Answer 1

分析 對于不同的研究對象在不同的時刻進行受力分析和過程分析：擺球做的是圓周運動，要根據(jù)擺球所需要的向心力運用牛頓第二定律確定擺球?qū)嶋H受到的力．支架始終不動，根據(jù)平衡條件求解出摩擦力．運用瞬時功率表達式P=mgv_y表示出重力對小球做功的功率，再根據(jù)已知條件判斷功率的變化．

解答 解：A、釋放的瞬間，繩子拉力為零，支架對地面的壓力為Mg．故A正確．
B、小球擺動的過程中，徑向的合力提供向心力，設(shè)細線與水平方向的夾角為θ，則有：
T-mgsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
則有：T=mgsinθ+m$\frac{{v}^{2}}{l}$
根據(jù)動能定理得：mglsinθ=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：T=3mgsinθ，
地面對支架的摩擦力為：f=Tcosθ=3mgsinθcosθ=$\frac{3}{2}$mgsin2θ，
擺球運動到最低點過程中，θ從零增加到90°，所以摩擦力先增大后減�。�故B錯誤．
C、擺球擺動到最低時，根據(jù)動能定理知：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立兩式解得：F=3mg．
由牛頓第三定律知，繩子對支架的拉力大小為：F′=F=3mg
則支架對地面的壓力為：N′=Mg+F′=Mg+3mg=（3m+M）g．故C正確．
D、重力對擺球做功的功率公式為 P=mgvcosα，α是重力與速度的夾角．可知，在擺球釋放瞬間，v=0，重力的瞬時功率為0．?dāng)[球到達最低點時，α=90°，重力的瞬時功率也為0，則知重力對擺球做功的功率先增大后減小．故D正確．
故選：ACD

點評 本題要能正確對物體進行受力分析，通過物體所處的狀態(tài)運用牛頓第二定律列出等式求解．要去判斷一個物理量的變化，我們應(yīng)該通過物理規(guī)律先把這個物理量表示出來．