精英家教網(wǎng)如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn),已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,拉力F1與地面水平夾角為θ=45°.g=10m/s2,求:
(1)繩子的拉力F大;
(2)該同學(xué)能否用比F小的力拉著箱子勻速前進(jìn)?如果能,請求出拉力的最小值,若不能,請說明理由.
分析:(1)分析箱子的受力情況,作出受力示意圖,箱子勻速前進(jìn)時,合力為零,由平衡條件可求出拉力F1
(2)設(shè)拉力與水平方向夾角為θ,由平衡條件得到拉力與θ的函數(shù)式,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析拉力的最小值.
解答:解:(1)分析箱子的受力情況,作出受力示意圖,如圖.根據(jù)平衡條件和摩擦力公式得:
F1cos45°=μ(mg-F1sin45°);
得:F1=
μmg
cos45°+μsin45°
=100
2
N;精英家教網(wǎng)
(2)設(shè)拉力與水平方向夾角為θ,則得:
Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)
有:F=
μmg
cosθ+μsinθ
=
μmg
1+μ2
sin(α+θ)
,其中tanα=
1
μ

根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知,當(dāng)θ=90°-α=arctanμ時,F(xiàn)有最小值,其值為 
    Fmin=
μmg
1+μ2
=60
5
N

答:(1)繩子的拉力F1為100
2
N;
(2)該同學(xué)能用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn),拉力的最小值為60
5
N.
點(diǎn)評:本題第1問是常規(guī)題,能正確分析受力情況,作出力圖,基本能做出正確的結(jié)果,第2問要運(yùn)用數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識求解極值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn),已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,拉力F1與水平面夾角為θ=45°,g=10m/s2
求:
(1)箱子對地面的壓力多大?
(2)繩子的拉力F1為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子以2m/s勻速前進(jìn),已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,拉力F1與水平面夾角為θ=45°,g=10m/s2。求:

         拉力F1為多少?

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年福建省高三上期中考試物理試卷(實(shí)驗(yàn)班)(解析版) 題型:計算題

(5分)如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn),已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,拉力F1與水平面夾角為θ=45°,g=10m/s2。求:繩子的拉力F1為多少?

 

 

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(5分)如圖所示,某同學(xué)在地面上拉著一個質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn),已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,拉力F1與水平面夾角為θ=45°,g=10m/s2。求:繩子的拉力F1為多少?

 

 

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