Question

如圖K36－12所示，在絕緣的水平桌面上固定著兩個圓環(huán)，它們的半徑相等，環(huán)面豎直、相互平行，間距是20 cm，兩環(huán)由均勻的電阻絲制成，電阻都是9 Ω，在兩環(huán)的最高點a和b之間接有一個內阻為0.5 Ω的直流電源，連接導線的電阻可忽略不計．空間有豎直向上的磁感應強度為3.46×10^－1 T的勻強磁場，一根長度等于兩環(huán)間距、質量為10 g、電阻為1.5 Ω的均勻導體棒水平地置于兩環(huán)內側，不計與環(huán)間的摩擦．當將棒放在其兩端點與兩環(huán)最低點之間所夾弧對應的圓心角均為θ＝60°的位置時，棒剛好靜止不動．試求電源的電動勢．(取g＝10 m/s²)

圖K36－12

Answer 1

15 V

[解析] 導體棒靜止時，將圓環(huán)分成電阻為6 Ω和3 Ω的兩部分，兩者并聯，并聯電阻為R₁＝ Ω＝2 Ω

閉合電路的總電阻R_總＝2R₁＋R＋r＝6 Ω

設電源的電動勢為E，則總電流I＝

從左向右看，導體棒的受力如圖所示．

則F＝BIL＝mgtan60°

聯立解得E＝＝15 V.