精英家教網(wǎng)如圖所示,正方形導(dǎo)線框ABCD每邊長(zhǎng)為0.2m,線框電阻R=0.1歐姆,質(zhì)量m=0.1kg,物體M的質(zhì)量為0.3kg,勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)高也為0.2m,B=0.5Tm.物體M放在光滑斜面上,斜面傾角為30°.物體從靜止開始下滑,當(dāng)線框AD邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng).求:(g取10m/s2
(1)線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大;
(2)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,物體M對(duì)線框做的功;
(3)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,若與外界無熱交換,線框內(nèi)能的增量.
分析:(1)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),受力平衡.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,再由平衡條件列式,即可求解線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大;
(2)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,物體M對(duì)線框的拉力大小等于Mgsin30°,根據(jù)功的公式求解.
(3)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)能量守恒求解.
解答:解:(1)設(shè)線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v.
則線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv
  感應(yīng)電流 I=
E
R

  線框所受的安培力 F=BIL
聯(lián)立得,F(xiàn)=
B2L2v
R

線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡,對(duì)系統(tǒng)而言,得:
  Mgsin30°=mg+F
則得,Mgsin30°=mg+
B2L2v
R

得,v=
(Msin30°-m)gR
B2L2

代入得:v=5m/s
(2)線框從AD進(jìn)入磁場(chǎng)到BC穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程都做勻速運(yùn)動(dòng),則此過程中物體M對(duì)線框做的功為:
  W=Mgsin30°?2L=0.3×10×0.5×2×0.2J=0.6J
(3)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,線框內(nèi)能的增量為:
△U=Mgsin30°?2L-mgh?2L=0.6J-0.1×10×2×0.2J=0.2J
答:(1)線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為5m/s. 
(2)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,物體M對(duì)線框做的功為0.6J. 
(3)線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中,若與外界無熱交換,線框內(nèi)能的增量是0.2J.
點(diǎn)評(píng):本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合,安培力的計(jì)算是關(guān)鍵.要注意的是線框不僅進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng),穿出磁場(chǎng)時(shí)也做勻速運(yùn)動(dòng).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l,導(dǎo)線框的總電阻為R.導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落,下落過程中,導(dǎo)線框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi),cd邊保持水平.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)上、下兩個(gè)界面水平距離為l.已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.
(1)求cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大。
(2)請(qǐng)證明:導(dǎo)線框的cd邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間,導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率.
(3)求從線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛離開磁場(chǎng)的過程中,線框克服安培力所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長(zhǎng)l=10cm,質(zhì)量m=50g,電阻R=0.1Ω.讓線框立在地面上,鉤碼質(zhì)量m′=70g,用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪,連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼,線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1.0T.當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后,線框即被拉起,上升到AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng).細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì),g取10m/s2,求:
(1)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其中的電流.
(2)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間.
(3)線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)上升的高度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng),電阻均為R,質(zhì)量分別為2m、m,它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端,且正方形導(dǎo)線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi).在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),開始時(shí)導(dǎo)線框ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合,導(dǎo)線框abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為L(zhǎng).現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,當(dāng)導(dǎo)線框ABCD剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)摩擦的空氣阻力,則( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長(zhǎng)l=10cm,質(zhì)量m=50g,電阻R=0.1Ω.讓線框立在地面上,鉤碼質(zhì)量m′=70g,用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪,連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼,線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1.0T.當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后,線框即被拉起,上升到AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng).細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì),g取10m/s2,求:
(1)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其中的電流.
(2)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間.
(3)在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中線框產(chǎn)生的電能占鉤碼損失的機(jī)械能的百分比.
(4)線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)上升的高度.

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