Question

13．如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4.0×10³N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板．質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率彈回．已知斜面的高度h=0.24m，滑塊數(shù)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，滑塊帶負(fù)電荷q=-5.0×10^-4C．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求
（1）滑塊下滑時(shí)的加速度；
（2）滑塊從斜面最高點(diǎn)下滑到斜面底端時(shí)的速度大小；
（3）滑塊停止運(yùn)動(dòng)前電勢(shì)能怎么變化，改變了多少．

Answer 1

分析 （1）受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，列式求解
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求解
（3）電勢(shì)能的變化，看電場(chǎng)力做功情況，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+qEsinθ-μ（mgcosθ+qEcosθ）=ma
0.20×10sin37°+5.0×10^-4×4.0×10³sin37°-0.30×（0.20×10cos37°+5.0×10^-4×4.0×10³cos37°）=0.20a
解得：a=7.2m/s²
（2）滑塊從斜面最高點(diǎn)下滑到斜面底端，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}^{2}=2a\frac{h}{sinθ}$
${v}^{2}=2×7.2×\frac{0.24}{sin37}$
解得：v=2.4m/s
（3）滑塊最后�？吭趽醢迮�，W=qEh=5.0×10^-4×4.0×10³×0.24=0.48J
電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以電勢(shì)能減少了0.48J
答：（1）滑塊下滑時(shí)的加速度為7.2m/s²；
（2）滑塊從斜面最高點(diǎn)下滑到斜面底端時(shí)的速度大小2.4m/s；
（3）滑塊停止運(yùn)動(dòng)前電勢(shì)能減少了，減少了0.48J．

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律和電勢(shì)能．主要是受力分析，電勢(shì)能的變化，可以根據(jù)電場(chǎng)力做功分析：△E=-W．