Question

16．1990年5月，紫金山天文臺將所發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km．若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星的密度與地球相同，已知地球的半徑R=6400km，那么，一個在地球表面上重為10N的物體放在吳健雄星表面上時重為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)任意一個星球表面物體的重力等于萬有引力，結(jié)合密度公式，即可求解．

解答 解：根據(jù)地球表面物體重力等于萬有引力，有
${G}_{1}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$①
吳健雄星表面物體重力等于萬有引力，有
${G}_{2}^{\;}=G\frac{{M}_{吳}^{\;}m}{{R}_{吳}^{2}}$②
${M}_{地}^{\;}=ρ•\frac{4}{3}π{R}_{地}^{3}$③
${M}_{吳}^{\;}=ρ•\frac{4}{3}π{R}_{吳}^{3}$④
聯(lián)立①②③④得：
$\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}=\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{吳}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{10}{{G}_{2}^{\;}}=\frac{6400}{16}$
解得：${G}_{2}^{\;}=\frac{1}{40}N$
答：一個在地球表面上重為10N的物體放在吳健雄星表面上時重為$\frac{1}{40}N$．

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．