Question

如圖所示，底座A上裝有長0.5m的直立桿，其總質(zhì)量為0.2kg，桿上套有質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦．當(dāng)環(huán)從座上以4m/s的速度起飛時(shí)，剛好能到達(dá)桿頂，求：
（1）在環(huán)升起過程中，底座對水平面的壓力多大？
（2）小環(huán)從桿頂落回底座需多長時(shí)間？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度位移公式求出環(huán)上升時(shí)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出對環(huán)的阻力大小，在對A受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求出底座對水平面的壓力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出環(huán)下滑時(shí)的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動的時(shí)間．

解答：解：（1）由v²=2ax得，a=

v2

2s

=16m/s2．
對B受力分析，由牛頓第二定律得，f+m_Bg=m_Ba，解得f=0.3N．
對A受力分析，由平衡條件得，N+f=m_Ag，解得N=1.7N．
由牛頓第三定律得，N′=N=1.7N．
（2）B下滑時(shí)對B受力分析，由牛頓第二定律得，m_Bg-f=m_Ba′
解得a′=

mBg-f

mB

=4m/s2．
由x=

1

2

a′t2得，t=0.5s．
答：（1）在環(huán)升起過程中，底座對水平面的壓力為1.7N．
（2）小環(huán)從桿頂落回底座需0.5s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁，根據(jù)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力．