Question

19．在圖示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=5Ω，電源的內(nèi)阻r=2.5Ω，電壓表可視為理想電表，當開關S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)U₁=10V．
（1）電源的電動勢E；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)U₂．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢；
（2）分析電路結構，根據(jù)閉合電路歐姆定律可分析電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）電阻R₂中的電流I=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{10}{5}$A=2A
外電阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=5+$\frac{5×5}{5+5}$=7.5（Ω）
根據(jù)閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)解得：E=2×（7.5+2.5）V=10V　　　　
（2）當開關S₁閉合而S₂斷開時；
由閉合電路歐姆定律可知：
U₂=$\frac{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}E$=$\frac{10}{12.5}×10=8V$
解得：U₂=8V
答：（1）電源的電動勢為10V；
（2）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為8V．

點評 本題是電路的計算問題，首先要識別電路的結構，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓；再由閉合電路定律進行分析即可求解．