Question

9．水平面上兩個足夠長的粗糙金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距L=1m，一端通過導(dǎo)線與阻值R=10Ω的電阻連接．導(dǎo)軌上放一金屬桿（見圖），金屬桿和導(dǎo)軌的電阻忽略不計；勻強磁場豎直向下，磁感應(yīng)強度B=1T．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速直線運動（取重力加速度g=10m/s²）．試求：
（1）當(dāng)F=5N時，導(dǎo)軌做勻速直線運動時速度的大小v=20m/s，此時R消耗的電功率．
（2）運動過程中金屬桿受到的摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解電流強度，根據(jù)電功率的計算公式求解電功率；
（2）計算勻速運動時安培力大小，再根據(jù)平衡條件可得摩擦力．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=BLv=1×1×20V=20V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{20}{10}$A=2A，
R消耗的電功率為：P=I²R=4×10W=40W；
（2）勻速運動時安培力大小為：F_A=BIL=1×2×1N=2N；
根據(jù)平衡條件可得摩擦力為：f=F-F_A=5N-2N=3N．
答：（1）當(dāng)F=5N時，導(dǎo)軌做勻速直線運動時速度的大小v=20m/s，此時R消耗的電功率為40W．
（2）運動過程中金屬桿受到的摩擦力的大小為3N．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．