4．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球以速度v豎直向上運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)（AB的豎直距離為h），速度恰變成水平方向，大小也為v．并恰好進(jìn)入B點(diǎn)的左側(cè)半徑為R（R足夠大）的光滑圓弧形軌道，求：
（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）求球在B處進(jìn)入軌道時(shí)，對(duì)軌道的壓力．

分析 （1）對(duì)上升過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式可求得AB間的電勢(shì)差；
（2）對(duì)球在B點(diǎn)受力分析，根據(jù)豎直方向上的合力充當(dāng)向心力列式即可求得支持力，再根據(jù)牛頓第三定律可求得對(duì)軌道的壓力大�。�

解答 解：（1）對(duì)AB過(guò)程由動(dòng)能定理可知：
Uq-mgh=0
解得：U=$\frac{mgh}{q}$；
（2）對(duì)B點(diǎn)根據(jù)向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)牛頓第三定律可知，對(duì)軌道的壓力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
答：（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{mgh}{q}$．
（2）求球在B處進(jìn)入軌道時(shí)，對(duì)軌道的壓力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，注意AB間的運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)的合成分解規(guī)律求解，但利用功能關(guān)系可以更快速地解題，同時(shí)還要注意在分析壓力時(shí)只分析豎直方向即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

6．物體自樓頂自自由落下（不計(jì)空氣阻力），落到地面的速度為v，樓頂距地面的高度是$\frac{{v}^{2}}{2g}$；將下落的位移分成兩段，兩段位移之比依次為9～16，物體通過(guò)相應(yīng)位移所用時(shí)間之比是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，帶正電荷量為q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定絕緣斜面勻速下滑，現(xiàn)加一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，且qE≤mg，以下判斷中，正確的是（　�。�
A．物體將保持勻速下滑B．物體將沿斜面加速下滑
C．物體將沿斜面減速下滑D．不能確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．如圖甲所示，光滑的平行豎直金屬導(dǎo)軌AB、CD相距L，在A、C之間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向外、長(zhǎng)為5d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒放在磁場(chǎng)下邊界ab上（與ab邊重合），現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的力F拉導(dǎo)體棒，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨導(dǎo)體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示，已知重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�
A．導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為$\frac{2mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
B．導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{5BLd}{R}$
C．離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為$\frac{2mgR}{BL}$
D．導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生焦耳熱為$\frac{9mgdR{B}^{4}{L}^{4}-2{m}^{3}{g}^{2}R（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}（R+r）}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、單位長(zhǎng)度電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)．導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻．軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a＞b），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距2a．求：
（1）若金屬棒有向右的初速度v0，為使金屬棒保持v0的速度一直向右穿過(guò)各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力．求金屬棒不在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F1和在磁場(chǎng)中時(shí)受到的拉力F2的大��；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對(duì)其施以水平向右的恒定拉力F，使棒進(jìn)入各磁場(chǎng)的速度都相同，求金屬棒從OO′開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．一個(gè)帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑，小球恰能通過(guò)半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球，則（　�。�
A．小球不能過(guò)B點(diǎn)
B．小球仍恰好能過(guò)B點(diǎn)
C．小球能過(guò)B點(diǎn)，且在B點(diǎn)與軌道之間壓力不為0
D．小球在B點(diǎn)與軌道之間壓力為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

16．如圖所示，一電荷量q=+3×10-5C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)．電鍵S合上后，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°．已知兩板間距d=0.1m，電源電動(dòng)勢(shì)E=15V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）帶電小球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，一絕緣細(xì)桿長(zhǎng)為l，兩端各固定著一個(gè)帶電小球，處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，兩小球帶電量分別為+q和-q．開(kāi)始時(shí)，細(xì)桿與電場(chǎng)方向垂直，即在圖中I所示的位置；接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過(guò)90°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置；最后使細(xì)桿移到圖中III所示的位置．細(xì)桿從位置I到位置Ⅱ的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)兩小球做的總功為W1=qEl，細(xì)桿從位置Ⅱ到位置III的過(guò)程中，兩小球的合電勢(shì)能的變化為0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為1.2m的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為3×106V/m．有一質(zhì)量為0.12kg、帶負(fù)電的小球，電荷量大小為1.6×10-6C，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)，小球與軌道壓力恰好為零，g取10m/s2，求：
（1）小球在A點(diǎn)處的速度大��；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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同步練習(xí)冊(cè)答案