Question

6．如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{3gh}$，則下列說法中正確的是（　　）

• A． a、b兩點(diǎn)的電勢差U=$\frac{mgh}{2q}$
• B． 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中動能增加量等于電勢能減少量
• C． 質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$
• D． 質(zhì)量為m、帶電荷量為+2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 粒子在電場力與重力共同作用下，做加速運(yùn)動，導(dǎo)致重力勢能、電勢能與動能間相互轉(zhuǎn)化，但它們的之和不變．電場力做功，導(dǎo)致電勢能變化；重力做功，導(dǎo)致重力勢能變化．電場力做功公式W=qU．根據(jù)動能定理求出a、b兩點(diǎn)的電勢差U，兩點(diǎn)間的電勢差與所移動的電荷無關(guān)，再由動能定理求速度．

解答 解：A、從a→b過程，根據(jù)動能定理得：mgh+qU=$\frac{1}{2}m（\sqrt{3gh}）^{2}$-0，解得，U=$\frac{mgh}{2q}$．故A正確；
B、從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，重力和電場力都做正功，根據(jù)能量守恒定律得知：動能增加量等于電勢能減少量與重力勢能減小量之和．故B錯(cuò)誤；
C、由動能定理得：mgh-qU=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$，U=$\frac{mgh}{2q}$，解得，v_b=$\sqrt{gh}$．故C正確；
D、由動能定理得：mgh-2qU=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$，U=$\frac{mgh}{2q}$，解得，v_b=2$\sqrt{gh}$．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題主要是考查電場力做功表達(dá)式W=qU，與動能定理的應(yīng)用，注意功的正負(fù)值．同時(shí)掌握電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系．