Question

(16分)一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強磁場中(OO′的左邊有勻強磁場，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0 Ω，ab邊長L₁＝0.5 m，ad邊長L₂＝0.3 m，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.0×10^－2 T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200 rad/s按如圖10－1－22所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(OO′軸離ab邊距離為L₂)，以如圖所示位置為計時起點．求：

(1)在0～的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量；

(2)畫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象(以abcda方向為正方向，至少畫出一個完整的周期)；

(3)小燈泡消耗的電功率．

 

Answer 1

【答案】

(1) 0.01 C. (2)

(3) 11.25 W

【解析】　(1)通過小燈泡的電荷量

q＝IΔt＝Δt＝＝＝0.01 C.

(2)ab邊在磁場里切割磁感線時最大感應(yīng)電動勢為

E₁＝nBL₁·L₂·ω，

代入數(shù)據(jù)得E₁＝20 V.

cd邊在磁場里切割磁感線時最大感應(yīng)電動勢為

E₂＝nBL₁·L₂·ω，

代入數(shù)據(jù)得E₂＝10 V.

圖象如圖所示．

(3)設(shè)線圈的感應(yīng)電動勢的有效值為U，則

·＋·＝·T，

得U²＝125 V²，

則小燈泡消耗的電功率P＝()²R，

代入數(shù)據(jù)得P＝11.25 W.