Question

16．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h，兩球從靜止開始下滑，不計球與水平面碰撞時的機械能損失，且水平面光滑，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 小球A的機械能守恒
• B． 小球B的機械能增加
• C． 桿對A球做負功
• D． 兩球在光滑水平面上運動的速度不變

Answer 1

分析 下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，但A球和B球的機械能都不守恒．根據(jù)B球在水平面上的運動情況，分析B球機械能的變化，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可分析A球機械能的變化，從而判斷桿對A球做功情況．

解答 解：AB、當兩球都在斜面上運動時，整體的加速度為 a=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，對A球或B球，由牛頓第二定律知，合力等于mgsinθ，說明桿對它們沒有作用力，所以它們各自的機械能守恒．當B球運動到水平面上時，A還在加速，桿要對B球做正功，所以B球的機械能增加，因此整個過程中，小球B的機械能增加，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，小球A的機械能減少，故A錯誤，B正確．
C、小球A的機械能減少，由功能原理知，桿對A球做負功，故C正確．
D、兩球在光滑水平面上運動時，重力勢能不變，動能不變，則它們的速度不變．故D正確．
故選：BCD

點評 本題是輕桿連接的系統(tǒng)機械能守恒問題，下滑的整個過程中，對于單個物體機械能并不守恒，對系統(tǒng)機械能才守恒．要注意當兩個球都在斜面運動時，桿沒有作用力，兩球各自的機械能是守恒的．