Question

如圖所示，不計(jì)重力的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)MN加速后進(jìn)入一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若保持帶電粒子在磁場(chǎng)中做半徑恒定為R的半圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于帶電粒子的比荷

q

m

、加速電壓U、磁感就應(yīng)強(qiáng)度B以及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期T的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、當(dāng)比荷

  q

  m

  恒定時(shí)，電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)周期T越小
• B、當(dāng)比荷

  q

  m

  恒定時(shí)，不管電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T都不變
• C、當(dāng)比荷

  q

  m

  恒定時(shí)，帶電粒子比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
• D、當(dāng)比荷

  q

  m

  恒定時(shí)，帶電粒子比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

Answer 1

分析：帶電粒子在電場(chǎng)中被加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都相同．根據(jù)動(dòng)能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式，由磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式結(jié)合進(jìn)行分析．

解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m 得R=

mv

qB

  ①
而粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：

1

2

mv²=qU ②
將①\②兩式聯(lián)立可得：R=

2U

B

?

m q

③，帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

qB

④
A、B由④知，當(dāng)比荷

q

m

恒定時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓無(wú)關(guān)，所以當(dāng)粒子的比荷一定時(shí)，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D當(dāng)加速電壓一定時(shí)，由題意半徑R也一定，由③式知，比荷

q

m

越大，

m

q

越小，則B越小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)洛倫茲力提供向心力來(lái)導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動(dòng)能定理得出粒子在電場(chǎng)中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來(lái)研究其它各量之間的具體關(guān)系．