Question

已知圓周率π、引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期T，認(rèn)為月球繞地球的軌道為圓形軌道．僅利用以上數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（　�。�

A．月球的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．月球繞地球運(yùn)行加速度的大小

D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小

Answer 1

A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，可求出中心天體的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體是地球，月球是環(huán)繞天體，質(zhì)量被約去，無(wú)法求出．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、根據(jù)a=r(

2π

T

)2知，知道周期和軌道半徑，可以求出月球繞地球運(yùn)行的加速度．故C正確．
    D、根據(jù)v=

2πr

T

知，已知周期和軌道半徑，可以求出月球繞地球運(yùn)行的線速度大小．故D正確．
故選BCD．