Question

19．如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點一個帶正電的粒子（重力忽略不計）若從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t₀剛好從c點射出磁場．現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是（　　）

• A． 該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場
• B． 若該帶電粒子從ab邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是t₀
• C． 若該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是$\frac{3{t}_{0}}{2}$
• D． 若該帶電粒子從cd邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間一定是$\frac{5{t}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系確定帶電粒子在磁場中的運動軌跡并確定其圓心角，根據(jù)其從各邊穿出時的角度及時間確定能否從各邊穿出．

解答 解：A、由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t₀剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t₀．
隨粒子速度逐漸增大，軌跡由①→②→③→④依次漸變，由圖可知粒子在四個邊射出時，射出范圍分別為OG、FE、DC、BA之間，不可能從四個頂點射出，故A正確；
BCD、當粒子從O點沿紙面垂直于cd邊射入正方形內(nèi)，軌跡恰好為半個圓周，即時間t₀剛好為半周期，從ab邊射出的粒子所用時間小于半周期（t₀），從bc邊射出的粒子所用時間小于$\frac{2}{3}$周期（$\frac{{4t}_{0}}{3}$），所有從cd邊射出的粒子圓心角都是300°，所用時間為$\frac{5T}{6}$（$\frac{{5t}_{0}}{3}$），故BC錯誤，AD正確
故選：AD

點評 本題是帶電粒子在磁場中圓周運動類型，抓住粒子的周期一定，根據(jù)速度的偏向角等于軌跡的圓心角，由圓心角確定粒子在磁場中的運動時間．