Question

某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過(guò)程中最大加速度是a=4.5 m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v₀=60 m/s 才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)=289 m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v是多少？（設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航母的狀態(tài)沒(méi)有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)）

某同學(xué)求解過(guò)程如下：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有v₀²-v²=2aL

解得v=

代入數(shù)據(jù)后得到v= m/s= m/s=31.6 m/s

經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處？若有，請(qǐng)予以改正或補(bǔ)充.

Answer 1

該同學(xué)解法是錯(cuò)誤的.

若航母勻速運(yùn)動(dòng)，以海水為參照物，在t時(shí)間內(nèi)航空母艦和飛機(jī)的位移分別為s₁和s₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得到

s₁=vt                                                                         ①

s₂=vt+at²/2                                                                    ②

s₂-s₁=L                                                                       ③

v₀=v+at                                                                      ④

由以上四式解得v=9 m/s.                                                      ⑤