Question

10．如圖，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上，滑塊上放有質(zhì)量分別為m_A=2kg和m_B=4kg的A、B兩物塊，兩物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，現(xiàn)有水平恒力F作用在A上，g=10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則當(dāng)F逐漸增大時(shí)，A、B的加速度a_A和a_B隨時(shí)間的變化情況是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出A和木板相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度，再對(duì)A、木板和B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度和A的加速度變化情況．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.2×4×10N=8N，
B和木塊受到的水平滑動(dòng)摩擦力最大為4N，則B和木板的最大加速度為：
a=$\frac{{f}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{4}{4}=1m/{s}^{2}$，
此時(shí)對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f_A=m_Aa，
解得：F=6N，
則當(dāng)F＜6N時(shí)，所以AB和木板保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)F＞6N后，A相對(duì)B和木板滑動(dòng)，此后A的加速度為：a=$\frac{F-{f}_{A}}{{m}_{A}}=\frac{1}{2}F-2$，而B(niǎo)和木板一直做加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題以常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應(yīng)用等知識(shí)；解決的關(guān)鍵是正確對(duì)兩物體進(jìn)行受力分析．