Question

7．小球在光滑的玻璃漏斗中，晃動漏斗，小球可以分別在半徑為r₁、r₂的Ⅰ、Ⅱ水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球受三個力的作用，分別是重力、支持力和向心力
• B． 小球在Ⅱ水平面內做勻速圓周運動線速度大
• C． 小球在Ⅱ水平面內做勻速圓周運動角速度大
• D． 小球在Ⅰ、Ⅱ水平面上所受的向心力大小相等

Answer 1

分析 小球在水平面內做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出線速度、角速度與軌道半徑的關系，從而比較出線速度和角速度的大�。�

解答 解：A、小球做勻速圓周運動，受重力、支持力兩個力作用．向心力是效果力，受力分析中不能進行分析；故A錯誤．
B、小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)受力分析可知，合外力大小相等，向心力大小相等；根據(jù)mgtanθ=m$\frac{v^{2}}{r}$=mrω²得，v=$\sqrt{grtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，m由圖可知，小球在軌道I上時半徑較大，則在軌道I時線速度較大，角速度較小，在軌道II上時角速度較大，故CD正確，B錯誤．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，要注意兩小球受到的合外力相同，故向心力一定相同，這是解題的關鍵．