Question

17．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一位于紙面內(nèi)的電阻均勻的正方形導體框abcd，現(xiàn)將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導體框分別從兩個方向移出磁場的過程中（　�。�

• A． 導體框所受安培力方向相同
• B． 導體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• C． 導體框ad邊兩端電壓相同
• D． 通過導體框截面的電荷量不同

Answer 1

分析 將一個線框從勻強磁場中勻速拉出來，線框在磁場中的一邊切割磁感線產(chǎn)生感應電流，但感應電流又受到阻礙相對運動的安培力，那么克服安培力做功又產(chǎn)生了焦耳熱．本題是以不同的速度拉出線框，要判斷安培力大小、焦耳熱大小、沒切割的那邊兩端電壓、通過線框的電量大小等問題．這要從一般情況去考慮，寫出每一個判斷量的表達式，再看它與速度的關系，再作判斷．

解答 解：從一般情況去考慮，設以速度V從磁場中拉出線框，則感應電動勢為：E=BLV，感應電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{BLV}{R}$．
A、在磁場切割的那條邊受到的安培力為：$F=BIL=B•\frac{BLV}{R}L=\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$，顯然安培力大小與速度V成正比，即以v和3v速度拉出時安培力大小不同；從左邊拉出時，安培力向右，從右邊拉出出方向向左，方向不同，所以選項A錯誤．
B、產(chǎn)生的焦耳熱為：$Q={I}^{2}Rt=（\frac{BLV}{R}）^{2}×R×\frac{L}{V}=\frac{{B}^{2}{L}^{3}V}{R}$，顯然與速度V成正比，所以選項B錯誤．
C、從左邊拉出時，ad邊切割磁感線是電源，所以導體框ad兩端的電壓大小為：${U}_{ad}=\frac{3}{4}{E}_{左}=\frac{3}{4}BLv$，從右邊拉出時，ad邊不切割磁感線不是電源，所以導體框ad兩端的電壓大小為${U}_{ad}′=\frac{1}{4}{E}_{右}=\frac{1}{4}BL×3v=\frac{3}{4}BLv$，所以選項C正確．
D、通過線框截面的電量為：$q=It=\frac{BLV}{R}×\frac{L}{V}=\frac{B{L}^{2}}{R}$，與速度無關，所以選項D錯誤．
故選：C

點評 這是一道關于電磁學內(nèi)容的綜合題，涉及電磁感應、安培力、歐姆定律等內(nèi)容，只有把要求判斷的每一個物理量均用速度表示出來，才能判斷選項的對錯．