Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)不等（左側(cè)線圈邊長(zhǎng)長(zhǎng)）的正方形單匝閉合線圈，分別用同種材料、不同粗細(xì)（右側(cè)線圈粗）的均勻?qū)Ь�繞制做成。兩線圈下邊在距離磁場(chǎng)上邊界h高處由靜止開(kāi)始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界間距為d（d略大于線圈邊長(zhǎng)），最后落到地面上。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊平行于磁場(chǎng)上邊界，則下列判斷正確的是（　�。�

A.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中受到的安培力一定不相等

B.整個(gè)過(guò)程中通過(guò)兩線圈導(dǎo)線截面的電荷量可能相等

C.兩線圈落至地面時(shí)速度大小一定相等

D.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的加速度一定時(shí)刻相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．線圈從同一高度下落，到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)具有相同的速度v，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁場(chǎng)的安培力大小為

由電阻定律有

（ρ為材料的電阻率，L為線圈的邊長(zhǎng)，S為導(dǎo)線的橫截面積），則

因兩線圈的LS可能相等，所以兩線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小可能相等，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)線圈截面的電荷量為

因兩線圈的LS可能相等，則整個(gè)過(guò)程中通過(guò)兩線圈導(dǎo)線截面的電荷量可能相等，選項(xiàng)B正確；

CD．線圈的質(zhì)量為

m=ρ0S4L（ρ0為材料的密度）

當(dāng)線圈的下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其加速度為

則知兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的加速度一定時(shí)刻相等，大線圈和小線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程先同步運(yùn)動(dòng)，由于當(dāng)小線圈剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，大線圈由于邊長(zhǎng)較長(zhǎng)還沒(méi)有全部進(jìn)入磁場(chǎng)，小線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)大線圈仍先做加速度小于g的變加速運(yùn)動(dòng)，完全進(jìn)入磁場(chǎng)后再做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以兩線圈落地速度不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。