Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框?qū)捑鶠長，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下．電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s．求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q．

Answer 1

分析 閉合的一瞬間，銅棒受到安培力，很短的時間內(nèi)被拋出去，做平拋運動．由于知道平拋運動的水平位移和豎直位移，所以由平拋運動規(guī)律可以求出平拋運動的初速度．從而求出了銅棒的動量變化量．據(jù)動量定理這此動量的變化是因為受到安培力的沖量的緣故，求這一瞬時通過銅棒的電量用平均值方法來求．

解答 解：棒子受到的力$\overline{F}$=B$\overline{I}$L                               
  根據(jù)動量定理有：$\overline{F}•△t=B\overline{I}L•△t=m（{v}_{0}-0）$      
  而：$\overline{I}•△t=Q$                        
  由平拋運動知識：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$     s=v₀t      
 聯(lián)立以上幾式得：$Q=\frac{ms}{BL}\sqrt{\frac{g}{2h}}$                   
答：閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q為$\frac{ms}{BL}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

點評 本題涉及到兩個關鍵點：一是由水平位移和豎直位移求平拋運動初速度，這是運動學問題．二是通電時間極短，只有用平均值方法求電量，根據(jù)動量定理，安培力的沖量等于銅棒動量的變化，式子中剛好有$\overline{I}△t$因子，它就是一瞬間通過銅棒的電量．