Question

【題目】如圖甲所示，用一輕繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其圖象如圖乙所示，則( )

A. 輕質(zhì)繩長(zhǎng)為

B. 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

C. 當(dāng)時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小

D. 只要，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)由繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)圖象、應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律分析答題。根據(jù)牛頓第二定律和機(jī)械能守恒列式求解小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差。

A項(xiàng)：在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

得：

由圖象知，T=0時(shí)，v2=b．圖象的斜率，則，得繩長(zhǎng)：，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：當(dāng)v2=0時(shí)，T=-a，由得：：-a=-mg，得：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：當(dāng)v2=c時(shí)，代入得：，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：只要v2≥b，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得：

最高點(diǎn)：

最低點(diǎn)：

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上各式解得：T2-T1=6mg=6a，

即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a，故D正確。

故應(yīng)選：D。