Question

　　放射性同位素的衰變反應(yīng)速率為2.303lg＝kt．其中c₀為放射性物質(zhì)的初濃度，c為某一指定時(shí)刻的濃度，t為反應(yīng)所經(jīng)歷的時(shí)間，k為速率常數(shù)．同位素原子在許多方面有著廣泛的應(yīng)用，利用放射性同位素濃度的測定，根據(jù)其半衰期可以確定巖石、古代動(dòng)植物化石的“年齡”．

　　碳的放射性同位素¹⁴C在自然界樹木中的分布基本保持為總碳量的1.10×%，某考古隊(duì)在一山洞中發(fā)現(xiàn)一些古代木頭燃燒的灰燼，經(jīng)分析¹⁴C的含量為總碳量的9.87×10^－15%，已知¹⁴C半衰期為5700年，試計(jì)算灰燼距今約多少年？

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：先由14C的半衰期求k，由題意知，當(dāng)c＝c0時(shí)，t＝5700年，代入速率方程，有 2.303lg＝k×5700，① 　　解得k＝＝1.216×10－4年－1． 　　根據(jù)14C的濃度變化，當(dāng)c0＝1.10×10－13%，c＝9.87×10－5%時(shí)，有 2.303lg＝k，② 　　即2.303lg＝1.216×10－4， 　　故灰燼距今的年代約為　　＝1.98×104年．

提示：

命題意圖：本題考查半衰期等知識．