【題目】一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x="5" cm處的兩個質(zhì)點。t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為y="4" cm,質(zhì)點A處于波峰位置;t=s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t="1" s時,質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求:
(i)簡諧波的周期、波速和波長;
(ii)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。
【答案】(i)4 s ;7.5 cm/s; 30 cm (2)y=0.08cos(+)
【解析】
(1)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個周期,由此可知T=4s;由于質(zhì)點O與A的距離5m小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在時回到平衡位置,而A在t=1s時回到平衡位置,時間相差,兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度:;利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長:λ=vT=7.5m/s×4s=0.3m;
(2)設(shè)y=Asin(ωt+φ0),
可得:
再由t=0時,y=4cm;時,y=0,
代入得:A=8cm=0.08m,
再結(jié)合t=1s和當(dāng)時,質(zhì)點的位移,可得:
所以質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為:
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【題目】劈尖干涉是一種薄膜干涉,其裝置如圖13-7-17甲所示,將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夾入兩張紙片,從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜,當(dāng)光垂直入射后,從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示.干涉條紋有如下特點:(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等.(2)任意相鄰亮條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定.現(xiàn)若在圖甲所示裝置中抽去一張紙片,則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后,從上往下觀察到的干涉條紋( )
圖13-7-17
A. 變疏 B. 變密
C. 不變 D. 消失
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【題目】如圖所示,有兩個不計質(zhì)量的活塞M、N將兩部分理想氣體封閉在絕熱氣缸內(nèi),溫度均是270C.M活塞是導(dǎo)熱的,N活塞是絕熱的,均可沿氣缸無摩擦地滑動,已知活塞的橫截面積均為S=2cm2,初始時M活塞相對于底部的高度為H=27cm,N活塞相對于底部的高度為h=18cm.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=400g的小物體放在M活塞的上表面上,活塞下降.已知大氣壓強為p0=1.0×105Pa,
①求下部分氣體的壓強多大;
②現(xiàn)通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱,使下部分氣體的溫度變?yōu)?270C,求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度.
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【題目】如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2,平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是( )
A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小
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【題目】如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點.大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點,在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2∶v1為( )
A.∶2B.∶1
C.∶1D.3∶
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【題目】如圖甲所示,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。讓質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁場中。不計重力和粒子間的影響。
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點,求v1的大;
(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1),為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點,其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個?并求出對應(yīng)的sinθ值;
(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場,一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動,且在任一時刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比,比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。
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【題目】質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子(不計重力),從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,進入半徑為R的絕緣圓形筒內(nèi),M、N兩極板間電壓為U,圓簡中有方向垂直紙面向外的勻強磁場,如圖所示,若要求帶電粒子進入磁場后,經(jīng)過與圓筒壁做數(shù)次碰撞后,又從原入口處飛出.設(shè)在碰撞過程中帶電粒子的電荷量保持不變,且每次與筒壁碰撞都沒有機械能損失.求下列情況下磁感應(yīng)強度B的大小:
(1)與圓筒碰撞3次;
(2)與圓筒碰撞4次;
(3)與圓筒碰撞n次(其中n=3,4,5,…).
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【題目】如圖所示的電路中,A、B是兩個相同的小燈泡.L是一個帶鐵芯的線圈,其電阻可忽略不計.調(diào)節(jié)R,電路穩(wěn)定時兩小燈泡都正常發(fā)光,則( )
A. 合上開關(guān)時,A、B兩燈同時正常發(fā)光,斷開開關(guān)時,A、B兩燈同時熄滅
B. 合上開關(guān)時,B燈比A燈先達到正常發(fā)光狀態(tài)
C. 斷開開關(guān)時,A、B兩燈都不會立即熄滅,通過A、B兩燈的電流方向都與原電流方向相同
D. 斷開開關(guān)時,A燈會突然閃亮一下后再熄滅
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【題目】如圖中電源的電動勢為6V,內(nèi)阻為,為,的最大阻值為,閉合開關(guān),下列說法錯誤的是( )
A.當(dāng)為時,消耗的功率最大
B.通過改變的阻值,路端電壓的最大值為5V,最小值為4V
C.的阻值越小,消耗的功率越大
D.當(dāng)的阻值為時,消耗的功率最大
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