Question

11．如圖所示，是示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U₁從靜止加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，兩極板間距為d，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)試求：
（1）電子離開加速電場(chǎng)瞬間速度大��？
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為h？
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度大��？

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求解獲得的速度v₀的大小，
（2）由位移公式求解側(cè)向偏移量y，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式求解位移，進(jìn)而即可求解側(cè)移y．
（3）對(duì)于整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子的末速度．

解答 解：（1）電子在加速電場(chǎng)中加速時(shí)，由動(dòng)能定理可得eU₁=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：
電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移 h=$\frac{1}{2}$at²                       
水平方向 L=v₀t                                                 
加速度 a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$                                                
聯(lián)立可得 h=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
（3）對(duì)于偏轉(zhuǎn)過程，由動(dòng)能定理得：
  $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=eU₁+e$\frac{{U}_{2}}gfu4zcp$h
解得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}+\frac{2e{{U}_{2}}^{2}{L}^{2}}{4m{U}_{1}xr9dsaq^{2}}}$
答：（1）電子離開加速電場(chǎng)瞬間速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為為$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}+\frac{2e{{U}_{2}}^{2}{L}^{2}}{4m{U}_{1}r9a6h9s^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，電場(chǎng)中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問題．