Question

（2012?武漢模擬）如圖所示，一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°，（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²），以下判斷正確的是（　�。�

• A．小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)間用時(shí)t=（

  3

  -1）s
• B．小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)間用時(shí)t=

  3

   s
• C．A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=10 m
• D．A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=15 m

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，將A、B兩點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)速度速度時(shí)間公式、速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和高度差．

解答：解：A、tan45°=

vAy

v0

，所以v_Ay=v₀tan45°=10m/s．
tan60°=

vBy

v0

，所以vBy=v0tan60°=10

3

m/s．
則小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

vBy-vAy

g

=

10 3 -10

10

s=(

3

-1)s．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、h=

vBy2-vAy2

2g

=

300-100

20

m=10m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．