Question

（2009?宿遷模擬）如圖示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平面的夾角為37°，物體A以初速度v₁從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L=15m處同時(shí)以v₂沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t，物體A、B在斜面上相遇．下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s2）（　�。�

A．v₁=16m/s  v₂=15m/s  t=3s

B．v₁=16m/s  v₂=16m/s  t=2s

C．v₁=20m/s  v₂=20m/s  t=3s

D．v₁=20m/s  v₂=16m/s  t=2s

Answer 1

分析：由題知，物體A做平拋運(yùn)動(dòng)，A沿著斜面方向的位移比B多L，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，列方程求解即可．

解答：解：物體A做平拋運(yùn)動(dòng)，有
（v₂t+L）sinθ=

1

2

gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
代入解得：
5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
將各選項(xiàng)代入，經(jīng)驗(yàn)證可知C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：由于AB的速度的大小都不確定，所以本題需要根據(jù)AB之間的關(guān)系確定方程之后，再逐個(gè)驗(yàn)證．