一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后,為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M,做如下實(shí)驗(yàn),取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管,細(xì)線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼,另一端連在一固定的測(cè)力計(jì)上,手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼,使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。停止掄動(dòng)細(xì)直管,砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,觀察測(cè)力計(jì)得到,當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)時(shí),測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為;當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)時(shí),測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為。已知引力常量為G,試根據(jù)題中提供的條件和測(cè)量結(jié)果,求:

(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的質(zhì)量M;
(3)該星球的第一宇宙速度。
解:(1)砝碼在最高點(diǎn)細(xì)線的拉力為F1,速度為v1,則
 ①
砝碼在最低點(diǎn)細(xì)線的拉力為F2,速度為v2,則

由機(jī)械能守恒定律得

由①、②、③解得

(2)在星球表面,萬有引力近似等于重力

由④、⑤解得

(3)由,

(或由,得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段:先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí),則以下說法正確的是 (         )
A.衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率小于7.9km/s
B.衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率大于它在軌道1上的運(yùn)行速率
C.衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行速率大于7.9km/s小于11.2km/s
D.衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2011年11月01日5時(shí)58分07秒,我國成功發(fā)射神州八號(hào)飛船,它將與天宮一號(hào)實(shí)現(xiàn)空中對(duì)接,從而建立我國第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室。假如神舟八號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖甲所示,圖乙是它們?cè)谲壍郎霞磳?duì)接時(shí)的模擬圖。當(dāng)它們處于圖甲所示的軌道運(yùn)行時(shí),下列說法正確的是
A.神舟八號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的大
B.神舟八號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小
C.神舟八號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的長
D.“神舟八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過程中,機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

萬有引力的發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上的第一次大統(tǒng)一——“地上物理學(xué)”和“天上物理學(xué)”的統(tǒng)一.它表明天體運(yùn)動(dòng)和地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循相同的規(guī)律.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中,將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道,還應(yīng)用了其他的規(guī)律和結(jié)論.下面的規(guī)律和結(jié)論被使用到的有
A.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律B.卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的引力常量
C.牛頓第二定律D.牛頓第三定律

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩個(gè)物體,甲放在廣州,乙放在北京,它們隨著地球一起繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng),下列說法正確的是(    ) 
A.它們的周期相等,甲的角速度較大B.乙的角速度較小,甲的線速度較大
C.它們的角速度和線速度均相等D.它們的角速度相等,乙的線速度較小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍.則這一行星的第一宇宙速度為(   )
A.16 km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s[

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

某星球的半徑是地球半徑的2倍,質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍,則該星球表面的重力加速度約為多少?(地球表面重力加速度取

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,人造地球衛(wèi)星在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng),設(shè)a點(diǎn)為近地點(diǎn),b點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn),衛(wèi)星沿軌道做順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。則關(guān)于萬有引力做功的下列敘述中正確的是:
A.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,萬有引力做負(fù)功;
B.當(dāng)衛(wèi)星由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,萬有引力做正功;
C.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,萬有引力做正功;
D.當(dāng)衛(wèi)星由b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,萬有引力做負(fù)功。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

22.質(zhì)量為m1、m2的物體相距為r時(shí),物體間的萬有引力為24N,則質(zhì)量為2m1、3m2的物體相距為2r時(shí),物體間的萬有引力為                _______N

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