Question

【題目】某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水(含多種重金屬離子)的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準(達標的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率ρ≥200Ω·m的工業(yè)廢水即達到排放標準)。圖甲所示為該組同學所用圓柱形盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板(電阻極小)，其余側面由絕緣材料制成，左、右兩側帶有接線柱。

(1)先用刻度尺和游標卡尺分別測量盛水容器的長度L和內徑D，某次測量示數如圖乙所示，他們的讀數分別為：L=40.0cm；D=___________cm。

將水樣注滿容器后，進行以下操作：

(2)分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩擋粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖丙所示，則所測水樣的電阻約為___________Ω。

(3)為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表(量程5mA，電阻RA=800Ω)

B.電壓表(量程15V，電阻RV約為10kΩ)

C.滑動變阻器(0~20Ω，額定電流1A)

D.電源(12V，內阻約10Ω)

E.開關一只，導線若干

請在圖丁中完成電路連接。________________________

(4)正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數據；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數據如下表所示。

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58

由以上測量數據得到U/I的平均值為2772Ω，則待測水樣的電阻為___________Ω。據此可知，所測水樣___________排放標準(填“達到”或“沒達到”)。

Answer 1

【答案】15.155 1600 1972 沒達到

【解析】

游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；從誤差的角度確定一個誤差小的讀數，電阻等于歐姆表的讀數乘以倍率；在保證電路安全的情況下，滑動變阻器最大阻值應小些，再根據待測電阻的大小確定電流表的內外接，根據測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法；根據電路圖和歐姆定律得出待測電阻的阻值，再根據電阻定律求出電阻率的大小，從而判斷是否超標；

(1)游標卡尺的固定刻度讀數為15.1cm，游標尺上第11個刻度游標讀數為0.05×11mm=0.55mm=0.055cm，所以最終讀數為：15.1cm+0.055cm=15.155cm；

(2) )歐姆表所測的電阻等于讀數乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準確，R=16×100Ω=1600Ω；

(3) 由于滑動變阻器阻值遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；由于要精確測量電阻值，電流表的電阻為已知值，采用電流表內接法，電路圖如圖；

(4) 根據電路圖和歐姆定律得出待測電阻的阻值；

根據電阻定律，故有，所測水樣沒達到排放標準；