Question

16．一質量為0.5kg的小球，用長為0.4m細繩拴住，在豎直平面內做圓周運動（g取10m/s²）．求：
（1）若過最低點時的速度為6m/s，此時繩的拉力大小F₁？
（2）若過最高點時的速度為4m/s，此時繩的拉力大小F₂？

Answer 1

分析 小球在最高點和最低點靠重力和繩子拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出繩子的拉力大�。�

解答 解：（1）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
解得${F}_{1}=mg+m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$=5+0.5×$\frac{36}{0.4}$N=50N．
（2）在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}+mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
解得${F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}-mg=0.5×\frac{16}{0.4}-5$N=15N．
答：（1）若過最低點時的速度為6m/s，此時繩的拉力大小F₁為50N；
（2）若過最高點時的速度為4m/s，此時繩的拉力大小F₂為15N．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．