如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力因數(shù)為μ=，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度w在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)

2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。

解析試題分析：設(shè)物體M和水平面保持相對靜止。
當(dāng)w具有最小值時，M有向圓心運(yùn)動趨勢，故水平面對M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力
隔離M有：T－μMg =Mw12r     
w1 =2.9(rad/s)      
當(dāng)w具有最大值時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心.
隔離M有：T＋μMg =Mw22r     
w2=6.5(rad/s)     
故w范圍是：2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。     
考點(diǎn)：此題考查圓周運(yùn)動及牛頓定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑R＝15m的四分之一圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央，一個小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時對軌道的壓力等于其重力的倍，試求：

⑴高度H的大小；
⑵討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說明理由；
⑶小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度的大小和方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)靜止釋放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿S形軌道運(yùn)動后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為.已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時的速度大�。�
(2)小球運(yùn)動到半圓軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力；
(3)小球從A至E運(yùn)動過程中克服摩擦阻力做的功.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度v0=4.0m/s，將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的滑塊無初速地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圓弧的半徑R=0.1m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，試求：

(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動到B端所需要的時間；
(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時對軌道作用力；
(3)滑塊從D點(diǎn)拋出后的水平射程。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長L＝1m，B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為時，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大��；
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為時，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時角速度的大��；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A。車上有兩個小滑塊B和C（都可視為質(zhì)點(diǎn)），B與車板之間的動摩擦因數(shù)為μ，而C與車板之間的動摩擦因數(shù)為2μ，開始時B、C分別從車板的左、右兩端同時以大小相同的初速度v0相向滑行。經(jīng)過一段時間，C、A的速度達(dá)到相等，此時C和B恰好發(fā)生碰撞。已知C和B發(fā)生碰撞時兩者的速度立刻互換，A、B、C三者的質(zhì)量都相等，重力加速度為g。設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力。   求：

（1）開始運(yùn)動到C、A的速度達(dá)到相等時的時間t；   
（2）平板車平板總長度L；   
（3）若滑塊C最后沒有脫離平板車，求滑塊C最后與車相對靜止時處于平板上的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的半徑的光滑半圓形細(xì)管與水平地面平滑相接，接觸處靜止一質(zhì)量的小球A，另一質(zhì)量的小球B靜止于A右側(cè)�，F(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時沖量，后經(jīng)B與 A相碰，碰后瞬間二者結(jié)為一體，恰好能沿細(xì)管運(yùn)動至最高點(diǎn)。已知小球B與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2。

（1）A、B結(jié)合體剛進(jìn)入圓軌道時對軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時沖量作用后的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿l，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時絕緣桿給小球的力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為點(diǎn)）放在質(zhì)量M=1kg的長木板右端，木板放在光滑水平面上。木板與滑塊之間摩擦系數(shù)μ=0.1，木板長L =75cm。開始二者均靜止�，F(xiàn)用水平恒力F沿板向右拉滑塊，如圖1-5所示。試求：

（1）為使滑塊和木板以相同的速度一起滑動，力F應(yīng)滿足什么條件？
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑塊，要使滑塊在0.5s時間從木板右端滑出，力F應(yīng)多大？
（3）滑塊剛剛從木板上滑出時，滑塊和木板滑行的距離各多大？取g=10m/s2。

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