(18分) 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O1（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y＝a的上方和直線x＝2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q>0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入，當(dāng)速度方向沿x軸正方向時(shí)，粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子重力。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入第一象限，當(dāng)速度方向沿x軸正方向的夾角=30°時(shí)，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時(shí)間t。
（1） （2）（a，）（3）
（1）設(shè)粒子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，牛頓第二定律，有：
          （2分）
粒子自A點(diǎn)射出，由幾何知識(shí)，有：            （1分）
解得：                                    （2分）

（2）粒子從A點(diǎn)向上在電場中做勻減運(yùn)動(dòng)，設(shè)在電場中減速的距離為y1
           （2分）
得：                  （1分）
所以在電場中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，）  （2分）
（3）粒子在磁場中做圓運(yùn)動(dòng)的周期    （1分）
粒子從磁場中的P點(diǎn)射出，因磁場圓和粒子的軌跡圓的半徑相等，OO1PO2構(gòu)成菱形，故粒子從P點(diǎn)的出射方向與y軸平行，粒子由O到P所對(duì)應(yīng)的圓心角為： =60°
由幾何知識(shí)可知，粒子由P點(diǎn)到x軸的距離S = acos 
粒子在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng)，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間   （1分）
粒子由P點(diǎn)第2次進(jìn)入磁場，由Q點(diǎn)射出，PO1QO3構(gòu)成菱形，由幾何知識(shí)可知：
Q點(diǎn)在x軸上，粒子由P到Q的偏向角為=120°     則： 
粒子先后在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：              （1分）
粒子在場區(qū)之間做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：      （1分）
解得粒子從射入磁場到最終離開磁場的時(shí)間：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

水平面上兩根足夠長的不光滑金屬導(dǎo)軌固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變恒定拉力F大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度υ大小也會(huì)變化，F與υ的關(guān)系如圖所示．F0、υ0為已知量．求：
小題1:金屬桿與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力f==?
小題2:當(dāng)恒定外力為2F0時(shí)，桿最終做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m、電量為q的帶電離子從P（0，h）點(diǎn)沿x軸正方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，并沿著y軸負(fù)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場（電場方向沿x軸負(fù)方向），然后離子經(jīng)過y軸上的M（0，－2h）點(diǎn)，進(jìn)入寬度為h的無場區(qū)域，如圖所示，再進(jìn)入另一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，最后回到P點(diǎn)。不計(jì)重力，試求：
小題1:初速度v0
小題2:電場強(qiáng)度E
小題3:從P點(diǎn)出發(fā)到再次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某空間存在著方向都水平向左的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，有一絕緣桿豎直放入電磁場中，在絕緣桿上套有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小球從靜止開始釋放，小球下滑的最大速度_______________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場。從y軸上坐標(biāo)為（0，a）的P點(diǎn)同時(shí)沿垂直磁場方向向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不是都相等的帶正電的同種粒子，粒子的速度方向在與y軸正方向成30°～150°角的范圍內(nèi)，結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的電場區(qū)。已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力。

小題1:求全部粒子經(jīng)過x軸的時(shí)間差。
小題2:求粒子通過x軸時(shí)的位置范圍。
小題3:已知從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最大的粒子受到的磁場力與它在電場中受到的電場力大小相等，求從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最小的粒子穿過電場后在y軸上的Q點(diǎn)射出電場時(shí)的速度大小v。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，平面內(nèi)，在軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為,電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場．在軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于軸上，半徑為的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在坐標(biāo)為處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏。今有一束帶正電的粒子從電場左側(cè)沿方向射入電場，穿出電場時(shí)恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為方向與軸成角斜向下．若粒子的質(zhì)量，電量為，不計(jì)重力。試求：
（1）粒子射入電場時(shí)的位置坐標(biāo)和初速度；
（2）若圓形磁場可沿軸移動(dòng)，圓心在軸上的移動(dòng)范圍為，由于磁場位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

有一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為m、電量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設(shè)法給小球一個(gè)瞬時(shí)的初速度υ0使小求水平飛出，飛出時(shí)小球的電量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個(gè)豎直固定放置的圓環(huán)（圓環(huán)平面保持水平），環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖所示．要使小球能準(zhǔn)確進(jìn)入圓環(huán)，可在空間分布勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場（勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場可單獨(dú)存在，也可同時(shí)存在），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種分布方式，并求出：
（1）相應(yīng)的電場強(qiáng)度E或磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（2）相應(yīng)的小球到圓環(huán)的時(shí)間t ．
（若加勻強(qiáng)電場，則勻強(qiáng)電場限制在豎直面內(nèi)；若加勻強(qiáng)磁場，則勻強(qiáng)磁場限制在垂直紙面情況．已知υ0＞，小球受重力不能忽略）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖16所示，在分別為和的兩個(gè)相鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電的粒子以速率v從磁場區(qū)域的上邊界的P點(diǎn)向下成θ=60º射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場方向，不計(jì)重力。求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比，以及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（15分）釷核(230)90Th發(fā)生衰變生成鐳核(226)88Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時(shí)，其速率為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ＝60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；
(2)求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
(3)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t.

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