Question

3．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，D點(diǎn)為O點(diǎn)在斜面上的垂足，OM=ON．帶負(fù)電的小物體以初速度v₁=5m/s從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)時(shí)速度大小變?yōu)関₂=3m/s．若小物體電荷量保持不變，可視為點(diǎn)電荷（g=10m/s）．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小物體從M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大
• B． M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
• C． N點(diǎn)離斜面底邊的高度h為1m
• D． 小物體從M到D以及從N到D克服摩擦力做功相等

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化，抓住MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電勢(shì)差為零，從而根據(jù)W=qU得出電場(chǎng)力做功；對(duì)物體從M到N，N到M分別運(yùn)用動(dòng)能定理，聯(lián)立兩式解得高度h；由對(duì)稱性可知從M到D以及從N到D克服摩擦力做功相等

解答 解：A、小物體從M向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，電勢(shì)能先減少后增加，故A正確；
B、因?yàn)镺M=ON，MN兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，即M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)物體從M到N時(shí)，克服摩擦力做的功為${W}_{f}^{\;}$
當(dāng)物體從M到N時(shí)，由動(dòng)能定理有：$0-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=-mgh-{W}_{f}^{\;}$
當(dāng)物體從N到M時(shí)，由動(dòng)能定理有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-0=mgh-{W}_{f}^{\;}$
聯(lián)立解得：$h=\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}=0.85m$，故C錯(cuò)誤；
D、由對(duì)稱性可知小物體從M到D與從N到D克服摩擦力做功相等，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察動(dòng)能定理的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生能力的要求較高，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，需選擇合適的研究過(guò)程，列表達(dá)式求解．