Question

【題目】如圖所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限內(nèi)存在著方向豎直向上的大小相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一和第四象限內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，在第三象限中以沿x軸正方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過(guò)y軸上的M點(diǎn)，M點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為l，然后在第四象限和第一象限的電磁中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)x軸上的N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，已知重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（3）質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)x軸的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d。

Answer 1

【答案】(1） (2） (3）

【解析】（1）帶電質(zhì)點(diǎn)在第三象限中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力平衡，則

所以E=

（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則R2=(R－l）2＋(l）2，

得R=2l

由qvB=m

得R=

聯(lián)立可得B=.

（3）質(zhì)點(diǎn)在第二象限做平拋運(yùn)動(dòng)后第二次經(jīng)過(guò)x軸，設(shè)下落的高度為h，則h=2R－l=3l

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=gt2

d=vt

由上述各式可得d= .