如圖甲所示,偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置,板長L=0.08m,板間距足夠大,兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場.一個比荷為
qm
=5×107C/kg
的帶負電粒子以速度v0=8×105m/s從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場,若從該粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時開始計時,板間場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化,粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出.不計粒子重力,求:
(1)粒子在磁場中運動的速率v;精英家教網(wǎng)
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應(yīng)強度B.
分析:(1)電子在兩個平行極板間,水平方向做勻速直線運動,先算出電子在極板間運動的時間,恰好等于偏轉(zhuǎn)電場的一個周期,可知電子先在電場力作用做類平拋運動,后沒有電場做勻速直線運動,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出帶電粒子進入磁場時的速度;
(2)粒子在磁場中,由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動,畫出粒子運動軌跡,根據(jù)幾何知識求出軌道半徑,由牛頓第二定律求解磁感應(yīng)強度B.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)根據(jù)題意,電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間:
  t=
L
v0
=10×10-8s
…①
對比乙圖可知,電子在極板間運動的時間是偏轉(zhuǎn)電場的一個周期.…②
在第一個t=5×l0-8s時間內(nèi),電子在垂直于極板方向上做初速度為0的勻加速直線運動,有:
  qE=ma…③
  v=at…④
在第二個t=5×l0-8s時間內(nèi),電子做勻速直線運動,帶電粒子進入磁場時的速度為:v=
v
2
0
+
v
2
…⑤
聯(lián)解①③④⑤得:v=1×106m/s…⑥
(2)電子在磁場中,由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動,作出電子在磁場中的軌跡如圖所示;…⑦
設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,由幾何關(guān)系有:
l
R
=
v
v
…⑧
粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律有:qvB=m
v2
R
…⑨
聯(lián)解⑦⑧得:
R=0.1m…⑩
B=0.2T…(11)
答:(1)粒子在磁場中運動的速率v是1×106m/s;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R是0.1m,磁場的磁感應(yīng)強度B是0.2T.
點評:本題中電子做類平拋運動時,運用運動的合成與分解法研究,在磁場中做勻速圓周運動時,關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識確定磁場中偏向角與電場中偏向角關(guān)系,
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如圖甲所示,偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置,板長L=0.08m,板距足夠大,兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場.一個比荷為
qm
=5×107c/kg
的帶負電粒子(其重力不計)以v0=8×105m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場,進入偏轉(zhuǎn)電場時,偏轉(zhuǎn)電場的場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化,粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場,最終垂直磁場右邊界射出.求:

(1)粒子在磁場中運動的速率v;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R;
(3)磁場的磁感應(yīng)強度B.

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(2011?鄂州模擬)如圖甲所示,偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置,板長L=0.08m,板距足夠大,兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場.一個比荷為q/m=5×107 C/kg的粒子(其重力不計)以v0=80m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,進入偏轉(zhuǎn)電場時,偏轉(zhuǎn)電場的場強恰好按圖乙開始隨時間發(fā)生變化,粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場,最終垂直右邊界射出.求:
(1)粒子在磁場中運動的速率v;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R;
(3)磁場的磁感應(yīng)強度B;

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如圖甲所示,偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置,板長L=0.08m,板距足夠大,兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場.一個比荷為的帶負電粒子(其重力不計)以v0=8×105m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場,進入偏轉(zhuǎn)電場時,偏轉(zhuǎn)電場的場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化,粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場,最終垂直磁場右邊界射出.求:

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑R;

(2)磁場的磁感應(yīng)強度B

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求:(1)粒子在磁場中運動的速率v

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應(yīng)強度B;

(3)粒子從進入偏轉(zhuǎn)電場到離開磁場所用的時間。

 

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