Question

（2008?湖北模擬）某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛由火箭作為動力的陸地太空兩用汽車在赤道沿地球自轉(zhuǎn)方向行駛，汽車的行駛速度可以任意增加，當(dāng)汽車的速度增加到某值v（相對地面）時，汽車與地面分離成為繞地心做圓周運動的“航天汽車”，對此下列說法正確的是（不計空氣阻力，取地球的半徑R=6400km，g=10m/s²）（　�。�

A．汽車在地面上速度增加時，它對地面的壓力增大

B．在此“航天汽車”上彈簧測力計無法測量力的大小

C．汽車離開地面時v值大小為8.0km/s

D．“航天汽車”繞地心做圓周運動的線速度大小為8.0km/s

Answer 1

分析：汽車沿地球赤道行駛時，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律分析速度減小時，支持力的變化，再由牛頓第三定律確定壓力的變化．當(dāng)速度增大時支持力為零，汽車將離開地面繞地球圓周運動．根據(jù)第一宇宙速度和地球半徑求出“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期為1h．在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測力計測量物體的重力．

解答：解：A、汽車沿地球赤道行駛時，由重力和支持力的合力提供向心力．設(shè)汽車的質(zhì)量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得
mg-F=m

v2

R

得 F=mg-m

v2

R

當(dāng)汽車速度v增大時，支持力F減小，則汽車對對地面的壓力減�。�故A錯誤．
B、在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測力計測量物體的重力．但可以測量力的大小，故B錯誤．
C、D，7.9km/s≈8km/s是第一宇宙速度，當(dāng)汽車速度v=8km/s時，汽車將離開地面繞地球做圓周運動，成為近地衛(wèi)星．故CD正確．
故選CD

點評：對于第一宇宙速度，是指物體環(huán)繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度，當(dāng)物體的速度達(dá)到第一宇宙速度時物體就成為繞地球運行的衛(wèi)星．