Question

3．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置．實驗操作的主要步驟如下：
A．在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直
B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A
C．將木板沿水平方向向右平移一段動距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B
D．將木板再水平向右平移同樣距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C
若測得A、B間距離為y₁，B、C間距離為y₂，已知當?shù)氐闹亓�加速度為g．
①關于該實驗，下列說法中正確的是C
A．斜槽軌道必須盡可能光滑
B．每次釋放小球的位置可以不同
C．每次小球均須由靜止釋放
D．小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度h，之后再由機械能守恒定律求出
②根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：①A、為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不需要光滑，故A錯誤，B錯誤，C正確．
D、小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度h，結合水平位移求出，故D錯誤．
②根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
故答案為：①C，②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．