Question

16．交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有N匝線圈，每匝線圈的面積為S．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的電阻為r，外電路的電阻為R，如圖所示，當(dāng)線框從位置1逆時(shí)針轉(zhuǎn)到位置2的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在位置1時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
• B． 若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，通過(guò)R的電量不變
• C． 若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，外力做功W將不變
• D． 從位置1計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωsinωt（V）

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，e=nBSωsinωt，可以計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；利用電荷量q=$\overline{I}•△t$，而平均感應(yīng)電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$推導(dǎo)出電荷量計(jì)算公式q=$\frac{n△∅}{R+r}$；根據(jù)發(fā)電機(jī)原理判斷線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小；根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于外力做功即可判斷

解答 解：A、在位置1時(shí)，線框位于中性面位置，故此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)點(diǎn)阻R的電荷量q=I△t，I=$\frac{E}{R+r}=\frac{\frac{N△∅}{△t}}{R+r}$，故q=$\frac{N△∅}{R+r}$，若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，但磁通量的變化量不變，故q不變，故B正確；
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為$E=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，外力做功W=$\frac{{E}^{2}}{R+r}t$=$\frac{πω（NBS）^{2}}{4（R+r）}$，若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，外力做功W將增大，故C錯(cuò)誤；
D、從位置1計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωsinωt（V），故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流發(fā)電機(jī)的原理，解題關(guān)鍵是掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值和平均值的計(jì)算公式，會(huì)推導(dǎo)計(jì)算電荷量的公式，另外注意各物理量之間的關(guān)系．