某農(nóng)田自動(dòng)灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示，它主要由水泵、豎直的細(xì)輸水管道和噴頭組成，噴頭的噴嘴（長(zhǎng)度可忽略不計(jì)）離地面的高度為h。水泵啟動(dòng)后，水從水池通過(guò)輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點(diǎn)與輸水管道中心的水平距離為R，此時(shí)噴嘴每秒噴出水的質(zhì)量為m0 ,整個(gè)供水系統(tǒng)的效率恒為η。忽略水池中水泵與地面的高度差，不計(jì)水進(jìn)入水泵時(shí)的速度以及空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求水從噴嘴噴出時(shí)的速度v；
（2）求水泵的功率p；
（3）若要澆灌離輸水管道中心R1處的蔬菜，求此時(shí)噴嘴每秒鐘噴出水 
的質(zhì)量m1和水泵的功率p1。
（1） 
（2）P＝m0g(R2+4h2)/ 4hη
（3）m1＝R1 m0 /R，P1＝m0gR1(R1 2+4h2)/ 4hRη

試題分析：（1）據(jù)題意，水從噴嘴出來(lái)的運(yùn)動(dòng)可以看成平拋運(yùn)動(dòng)，則有


則水的平拋速度為：
（2）水泵對(duì)單位質(zhì)量的水做功w轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，由于轉(zhuǎn)化率為為，則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能為E=w；
則水泵的功率為P= w/t，而單位質(zhì)量的水增加的勢(shì)能為

單位質(zhì)量的水增加的動(dòng)能為：

則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能E=
則水泵的功率為P=W/t=E/=
（3）已知噴嘴可以把單位質(zhì)量m0的水噴到水平距離為R的地方，
設(shè)水的密度為ρ，噴嘴的橫截面積為s，則單位質(zhì)量的水有以下關(guān)系：

要把水噴到水平距離為R1的地方，此時(shí)噴嘴噴出的水的單位質(zhì)量為：

可以求得
水泵對(duì)單位質(zhì)量的水做功為w1，則水泵的功率為

由于水泵的效率為，則水泵將單位質(zhì)量的水壓到h高處增加的機(jī)械能為
E=W
而單位質(zhì)量的水m1增加的動(dòng)能為

單位質(zhì)量的水增加的重力勢(shì)能為

則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能為

據(jù)以上計(jì)算可得水泵的功率為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s2。求：

（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能的大小；
（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時(shí)速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一砂袋用無(wú)彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)．開(kāi)始時(shí)砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，此后用彈丸以水平速度擊中砂袋后均未穿出。第一次彈丸的速度為v0，打入砂袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為θ（θ<90°），當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以另一水平速度v又擊中砂袋，使砂袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為θ．若彈丸質(zhì)量均為m，砂袋質(zhì)量為5m，彈丸和砂袋形狀大小忽略不計(jì)，求：兩粒彈丸的水平速度之比為多少?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上采用背躍式跳高獲得了冠軍，若該同學(xué)身高為h，跳高時(shí)身體橫著越過(guò)高為H的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度約為
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，質(zhì)量為M的厚壁塑料管B內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的小塑料球A，塑料球A的直徑略小于塑料管B的內(nèi)徑，且M ≥m； A和B之間有一根極短的輕彈簧，輕彈簧與A、B不連接。將此裝置從B下端離地板的高度H處由靜止釋放，B觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變，接著A脫離B豎直上升，而B(niǎo)恰好停留在地板上。不計(jì)空氣阻力及A與B內(nèi)壁的摩擦。求：

（1）塑料球A上升的高度；
（2）彈簧中能達(dá)到的最大彈性勢(shì)能。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過(guò)程中彈簧始終處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(      )
A．彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大
B．彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大
C．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于mgh

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦，開(kāi)始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：

(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開(kāi)，則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)1/4光滑圓弧軌道半徑為R，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于圓周最低點(diǎn)，CD是AB邊的中垂線。在A、B兩頂點(diǎn)上放置一對(duì)等量異種電荷�，F(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為＋Q的小球由圓弧的最高點(diǎn)M處?kù)o止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0 。不計(jì)＋Q對(duì)原電場(chǎng)的影響，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，靜電力常量為k，則（    ）

A.小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 
B. C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高
C. M點(diǎn)電勢(shì)為
D.小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)C處的壓力大小為

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，小球B與物塊A質(zhì)量相等，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)�，F(xiàn)將物塊A由靜止從與O等高位置釋放后，下落到輕繩與桿的夾角為θ時(shí)物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB。則下列說(shuō)法中正確的是
A．vA=vB
B．vB=vAsinθ
C．小球B增加的重力勢(shì)能等于物塊A減少重力勢(shì)能
D．小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少機(jī)械能

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