Question

3．如圖所示，水平初速度v₀拋出的物體，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，則物體撞擊的速度為2v₀物體完成這段飛行的時間為$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$．

Answer 1

分析 物體做平拋運動，落在斜面上時速度與斜面垂直，將落在斜面上的速度進行分解，結(jié)合平行四邊形定則求出速度和豎直分速度，通過速度時間公式求出物體飛行的時間．

解答 解：物體做平拋運動，當垂直地撞在傾角為θ的斜面上時，把物體的速度分解如圖所示．
由圖可知，此時物體撞擊的速度為 v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=2v₀．
豎直方向上的分速度大小為 v_y=$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$=$\sqrt{3}$v₀．
根據(jù)v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$
故答案為：2v₀；$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住隱含的條件，將速度進行分解，結(jié)合幾何關(guān)系處理這類問題．