Question

如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O與桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；
（2）若當(dāng)繩子與MN平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；
（3）兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的距離．

Answer 1

(1) 0.1 N  1 kg. (2) 1.5 m (3)  m.

解析試題分析：（1）F＝mA＝0.5×N＝0.1 N，
由F＝mAω2LOA＝mBω2LOB
得mB＝mA、＝1 kg.                              （4分）
（2）x＝（vA＋vB）t1＝0.6×1.5 m＝0.9 m，
水平距離為s＝＝m＝1.5 m.     （4分）
（3）t2＝ ＝  s＝0.5 s，x′＝（vA＋vB）t2＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m
距離為s′＝＝m＝m.       （4分）
考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是知道兩小球的角速度相同，在分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)一般將其分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)