軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成。圓弧軌道BCD半徑R=1m,在B點與斜面軌道AB相切;C點是圓弧軌道的最低點,D點的切線沿豎直方向;斜面軌道與水平面的夾角θ=37°,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3。在D點的正上方有一厚度不計的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺的一條直徑上開有兩個小孔P、Q,兩孔離軸心等距離,旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達到D點的正上方。一質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放,到達C點時對軌道的壓力N=65N,到達D點后恰好無碰撞的穿過小孔P,為了使物塊能從小孔Q落下(不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物塊到達C點時的速度(結(jié)果可用根式表示);
(2)AB的長度L(結(jié)果可用分數(shù)表示);
(3)平臺的角速度ω應(yīng)滿足的條件。
解:(1)在C點,根據(jù)牛頓定律有
 
(2)由動能定理,有°+(1-cos37°)-°
解得
(3)設(shè)小球到達D點時的速度是vD,則在物塊由C到D過程中,有
解得
物塊越過孔后做初速度為10m/s、加速度為-g的勻變速運動,由運動學(xué)公式有

可得t=2s
根據(jù)θ=ωt得ω應(yīng)滿足
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,軌道ABCD的AB段為半徑R=0.4m的四分之一粗糙圓弧形軌道,BC段為高h=5m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一個質(zhì)量m=1.0kg的小球由A點靜止沿下滑,達到B點時,以vB=2.0m/s的水平飛出,(不計空氣阻力).取g=10m/s2求:
(1)小球從A運動到B過程克服摩擦力做多少功?
(2)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C點的水平距離?
(3)小球塊落地時的速度大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi),其中AB為傾斜的光滑直軌道,BC是長L=0.8m粗糙水平直軌道,CD是半徑為R=0.1m的光滑半園形軌道,AB與BC圓滑連接,CD與BC在C點相切.AB上有一小滑塊(可視為質(zhì)點)從高為h=0.2m處由靜止開始下滑,小滑塊沿軌道運動,恰能到達C點.
(1)求小滑塊滑到B點時速度的大;
(2)求小滑塊與BC間的動摩擦因數(shù);
(3)若要小滑塊恰能通過D點,小滑塊應(yīng)從AB軌道上什么高度開始下滑?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示精英家教網(wǎng),軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成.圓弧軌道BCD半徑R=lm,在B點與斜面軌道48相切;C點是圓弧軌道的最低點,D點的切線沿豎直方向;斜面軌道與水平面的夾角8=37°,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3在D點的正上方有一厚度不計的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺的一條直徑上開有兩個小孔P、Q,兩孔離軸心等距離,旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達到D點的正上方.一質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放,到達C點時對軌道的壓力恥NN=65N,到達D點后恰好無碰撞的穿過小孔P,為了使物塊能從小孔Q落下(不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°=o.8),求:
(1)物塊到達C點時的速度(結(jié)果可用根式表示).
(2)AB的長度L(結(jié)果可用分數(shù)表示).
(3)平臺的角速度ω應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,軌道ABCD的AB段為半徑R=0.4m的四分之一粗糙圓弧形軌道,BC段為高h=5 m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一個質(zhì)量m=1.0kg的小球由A點靜止沿下滑,達到B點時,以vB=2.0m/s的水平飛出,(不計空氣阻力).取g=10m/s2求:

1)小球從A運動到B過程克服摩擦力做多少功?

2)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C點的水平距離?    

3)小球塊落地時的速度大。

 

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